正弦函数在区间[0,π]内能不能看作是抛物线？（不是近似 是完全＝抛物线）

正弦曲线与抛物线是本质上完全不同的两种曲线。有若干种论据可以说明这一点：

（1）正弦曲线是超越曲线，而抛物线是代数曲线。

（2）（反证）假设正弦曲线在区间〔0，pi〕上的部分是一段抛物线，则抛物线的顶点是（pi／2，1），因此这个抛物线的方程是y＝A＊（x－pi／2）＾2＋1。把原点的坐标代入，解得A＝－4／（pi＾2）。但是正弦线上的点（pi／6，1／2）不满足这个抛物线方程，矛盾。

（3）（反证）假设正弦曲线在区间〔0，pi〕上的部分是一段抛物线，这段抛物线的方程是y＝A＊x＾2＋B＊x＋C。则有恒等式

sin（x）－（A＊x＾2＋B＊x＋C）＝0

此式两边各求导数2次，得到

－sin（x）－2＊A＝0，sin（x）＝－2＊A

换言之，sin（x）在区间〔0，pi〕上恒等于一个常数，矛盾。

不能。抛物线是一个物体沿着X轴（或Y轴）方向速度不变，沿着Y轴（或X轴）做加速运动的运动轨迹，公式是S＝vt＋0.5at^2，X坐标是vt，Y坐标是0.5at^2。数学是的抛物线的公式是y＝根号下x。正弦函数是y＝sinx，公式是就差别很大。另外，在[0，π]上的正弦函数，图像被分开后可以组成圆，而抛物线不能。

不可以！
f(x)=sin(x)
f`(x)=cos(x)

g(x)=ax^2+bx+c
g`(x)=2ax+b
!!!

不可以！
f(x)=sin(x)
f`(x)=cos(x)

g(x)=ax^2+bx+c
g`(x)=2ax+b

不行吧！！！